Problemen oplossen met grafen, een nieuwe eindterm voor de tweede graad

Met grafen kun je complexe situaties modelleren die heel relevant zijn in onze maatschappij. Zeker de laatste jaren zien we een enorme toename van toepassingen: metronetwerken, routeplanners, sociale netwerken, het internet ... Grafentheorie is opgenomen in de nieuwe eindtermen wiskunde voor de tweede graad. Voor heel wat leerkrachten is dit onderwerp onbekend of uit het oog verloren. Met deze nascholing willen we hier iets aan doen. We bestuderen enkele elementaire basisbegrippen en gekende toepassingen van grafen en tonen hoe dit alles in de klas kan worden aangebracht.

Programma

Grafentheorie is wiskundig heel rijk, maar is tegelijk erg toegankelijk. Met een klein beetje basiskennis kun je al snel mooie redeneeroefeningen maken. In het eerste deel van de nascholing brengen we dit in de praktijk: via een reeks kleinere uitdagende problemen met grafen verkennen we een aantal basisbegrippen. Door zelf te oefenen, krijg je een dieper inzicht in de aangebrachte concepten. De redeneeroefeningen die we maken, kunnen rechtstreeks in de klas worden gebruikt.

In het tweede deel van de nascholing bekijken we welke mogelijkheden GeoGebra in petto heeft om de lessen grafentheorie te ondersteunen. Je leert hoe je met een eenvoudig scriptje verbindingen actief kunt maken of uitschakelen. Dit kun je gebruiken om lesmateriaal te ontwerpen waarmee leerlingen eigenschappen van grafen onderzoeken. We bezorgen je hiervan heel wat kant en klare voorbeelden. Je leert ook hoe je commando’s als KortsteAfstand, MinimaalOpspannendeBoom, Handelsreizigersprobleem en Voronoi op kaarten en grondplannen kunt toepassen om je lessen van boeiende en actuele contexten te voorzien.

Doelstellingen

Na deze nascholing

• kennen de deelnemers enkele elementaire basisbegrippen en concepten van grafentheorie.
• kennen de deelnemers enkele belangrijke toepassingen van grafen.
• kunnen de deelnemers met GeoGebra voorbeelden en oefeningen maken om in de les te gebruiken.

Doelgroep

Leerkrachten wiskunde van de tweede graad. Er is geen voorkennis vereist.

Begeleiding

Els Vanlommel is leerkracht wiskunde in het Heilig Hart van Maria Berlaar. Zij geeft daar les in het vierde jaar en de derde graad. Daarnaast is ze redactielid van het tijdschrift Uitwiskeling.

Chris Cambré is vertaler en moderator voor GeoGebra en webbeheerder wiskunde-interactief.be

Praktisch

Mee te brengen door cursist

Breng een (opgeladen) laptop mee. Op de laptop moet het programma GeoGebra geïnstalleerd zijn. Je kan dit programma gratis downloaden via de site www.geogebra.org.